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已知α∈R，sinα+2cosα＝102，则tan2α

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/20 18:43:19
已知α∈R，sinα+2cosα＝
10
2
，则tan2α
已知等式两边平方得：（sinα+2cosα）2=sin2α+4sinαcosα+4cos2α=
5
2，
变形得：
sin2α+4sinαcosα+4cos2α
sin2α+cos2α=
tan2α+4tanα+4
tan2α+1=
5
2，
整理得：3tan2α-8tanα-3=0，
即（3tanα+1）（tanα-3）=0，
解得：tanα=-
1
3或tanα=3，
当tanα=-
1
3时，tan2α=
2tanα
1−tan2α=
2×(−
1
3)
1−(−
1
3)2=-
3
4；
当tanα=3时，tan2α=
2tanα
1−tan2α=
2×3
1−9=-
3
4．
故答案为：-
3
4
已知α∈R，sinα+2cosα＝102，则tan2α 已知α∈R,sinα+2cos=√10/2,则tan2α=?（看补充.） 已知sinα-2cosα=2分之根号10,则tan2α= 求证2sinβ除以(cosα+cosβ)=tan2分之(α+β)减tan2分之(α-β) sinα－2cosα=根号10/2,则tan2α= sinα+2cosα=根号10/2 则tan2α=? 已知sinα=3/5,α∈(π/2,π)求sin(α-π/4).cos(α+π/3)及tan2π的值 已知tanα=2,求sin(π/4+α)/cos(π/4+α)·tan2α的值 1.已知tan2分之α=2,求值:⑴ tan(α+4分之π)；⑵ （6sinα+cosα）/（3sinα-2cosα） 已知sinα=3/5,α∈（派/2,派）求cos（α+派/3）,sin2α,tan2α的值 设tan2α=2根号2,α∈(π/2,π),求（cosα-sinα）/sinα+cosα的值, 已知α为第三象限角,且sinα（sinα+cosα）=cos2α,则tan2α的值为?