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怎么计算11^2-12^2+13^2-14^2+……+97^2-98^2+99^2

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/25 20:10:05
怎么计算11^2-12^2+13^2-14^2+……+97^2-98^2+99^2
=(11^2-12^2)+(13^2-14^2)+……+(97^2-98^2)+99^2
=-(11+12+13+14+……98)+99^2
=-(1+2+3+4+……+98)+(1+……+10)+99^2
=-49*99+55+99^2
=99(99-49)+55
=5005