过直线2x-y+1=0和圆x2+y2-2x-15=0的交点且过原点的圆的方程是______．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 15:14:41

过直线2x-y+1=0和圆x²+y²-2x-15=0的交点且过原点的圆的方程是______．

设所求圆的方程为x²+y²-2x-15+λ（2x-y+1）=0，
因为过直线2x-y+1=0和圆x²+y²-2x-15=0的交点的圆过原点，
所以可得-15+λ=0，
解得λ=15．
将λ=15代入所设方程并化简可得所求圆的方程为：x²+y²+28x-15y=0．
故答案为：x²+y²+28x-15y=0．

过直线2x-y+1=0和圆x2+y2-2x-15=0的交点且过原点的圆的方程是______．已知圆C：x2+y2+2x+4y+1=0，则过圆心C且与原点之间距离最大的直线方程是______．过圆x2+y2-x+y-2=0和x2+y2=5的交点，且圆心在直线3x+4y-1=0上的圆的方程为______．过直线2x+y+4=0和圆x2+y2+2x-4y=0的交点且面积最小的圆的方程是? 已知圆C过直线2x+y+4=0 和圆x2+y2+2x-4y+1=0的交点，且原点在圆C上．则圆C的方程为___ 求过直线2x-y+3=0和圆x2+y2+2x－4y+1=0（X2 Y2是X Y的二次方）的交点,且满足下列条件之一的圆的求过已知圆x2+y2-4x+2y=0，x2+y2-2y-4=0的交点，且圆心在直线2x+4y=1上的圆的方程．求经过直线x-y+2=0和圆x2+y2=4交点,且过点p(-2,4)的圆的方程求圆心在直线3x+4y-1=0上，且过两圆x2+y2-x+y-2=0与x2+y2=5交点的圆的方程．求过圆x2+y2+2x-4y-5=0和直线2x+y+4=0的交点,且圆心在直线y=x上的圆的方程. 求圆心在直线X+Y=0上,且过两圆X2+Y2-2X+10Y-24=0,X2+Y2+2X+2Y-8=0的交点的圆的方程求圆心在直线x+y=0上,且过两圆X2+Y2-2X+10Y-24=0,X2+Y2+2X+2Y-8=0交点的圆的方程.网上