某中学组织七年级全体师生去春游,如果租45座的客车,则有15个人没有座位,如果租用同样数量的60座的客车,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 08:21:42

某中学组织七年级全体师生去春游,如果租45座的客车,则有15个人没有座位,如果租用同样数量的60座的客车,
则除多出两辆外,其余车恰好坐满.（1）该校七年级共有多少名师生?题意中45座的客车共组用多少辆?（2）在实际情况中,若全部租用45座的客车,你认为需几辆?（3）若45座的客车租金为每辆420元,60座的客车租金为每辆600元,在这次春游活动中,学校准备用租用其中一种型号的客车,则租用哪种客车较合算?（4）你能提供更好的租车方案吗?

/>（1）设45座的客车需要x辆,七年级师生共y人,则有
45x+15=y
60（x-2）=y
所以,x=9,y=420

（2）假设租用45座的,则需要9+1=10辆

（3）假设全部租用45座的,租金为420*10=4200元
假设全部租用60座的,租金为600*7=4200元
故两种方法所需费用一样.

（4）假设租用45座的客车为n辆,则60座的客车需要（420-45n）/60辆
设租车所需费用为z,
420n+600*[（420-45n）/60 ]=z
注意,60座客车数量（420-45n）/60 为大于等于0的整数,且n为大于等于0的整数.
所需费用最小则需要z值最小,即 420n+4200-450n=4200-30n 最小,则n需要是满足上述条件的最大正整数.经检验,n=8时,z最小,此时,z=3960元.
所以,当租用8辆45座车和1辆60座车时,租车费用最少.