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一个做简谐运动的质点 它的振幅为8cm 若它从平衡位置开始向负方向运动 经5s通过的路程为100cm 那么该质点的的周期

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/03/28 17:11:51
一个做简谐运动的质点 它的振幅为8cm 若它从平衡位置开始向负方向运动 经5s通过的路程为100cm 那么该质点的的周期为______s?该质点2.5s末的位移为_____m?
由:3 T + t = 5
8*Sin[2 π*t/T] = 4,解得;T=60/37
2.5=3*(T/2)+0.0675676
故:S=3*2*8 + 8*Sin[2 π*0.0675676/T]=50.0706=0.500706m
再问: 题目说是开始向负方向运动所以应该是 8*三角函数式子=-4吧额 还有简谐振动位移方程百度百科上写的是x=Rcos(ωt+φ)额....应该用哪个还是和sin可以互化= =..
再答: 不用负号,算的是路程不是位移。 由0秒时是由它从平衡位置开始向负方向运动,可知应该用Sin[wt],当然也可以写在Cos[wt+φ-π/2),而φ=0
再问: 哦..那什么时候用sin什么时候用cos额.. 是起始位置是平衡位置用sin 是最大位移处用cos这样? 还有sin和cos的多解性怎么处理额..
再答: 需要根据初始条件来定,可以先设为x=Rcos(ωt+φ),由t=0时位移为0得 0=RCos[φ],得φ=-π/2,即得x=Rcos(ωt-π/2)=RSin[ωt]。
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