证明:若有界数列an发散,则an存在两个收敛子列,分别收敛到两个不想等的实数

证明:若有界数列an发散,则an存在两个收敛子列,分别收敛到两个不想等的实数 有界数列an发散,则an存在两个收敛子列,分别收敛到两个不等的实数 证明:如果一个数列有界,但不收敛,则必存在两个不同极限的收敛子列. 证明:若单调数列an含有一个收敛子列,则an收敛. 收敛数列极限问题设由数列an的奇数项与偶数项组成的两个子列收敛于同一个常数a,证明an也收敛于a 如何证明这个收敛性?已知,无穷数列{An}有界但是不收敛.证明,存在{An}的两个子序列{Bn}和{Cn},他们有界且收 如何证明有界不收敛数列必有两个收敛于不同极限的子列? 证明：有界数列存在收敛的子列. 数列{an}的每个子列都含有一个以a为极限的收敛子列,证明数列{an}收敛于a.请给出过程,谢谢. 证明：若单调数列{Xn}存在收敛子列,则{Xn}本身必收敛 设{an}与{bn}中一个是收敛数列,另一个是发散数列.证明｛an±bn｝是发散数列. 数列｛an｝有界充要条件 该数列的任何一个子列均有收敛子列