AB为⊙O直径,D为弦BE的中点,连接OD并延长交⊙O于点F,与过B点的直线相交于点C.已知点E为弧AF的中点,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 19:43:29

AB为⊙O直径,D为弦BE的中点,连接OD并延长交⊙O于点F,与过B点的直线相交于点C.已知点E为弧AF的中点,
OF=CF,AE∥OC.
求bc是圆O切线
若弦BE=6,求CD

①∵D为弦BE的中点,根据垂径定理,OD⊥BE,且弧EF=弧BF,
∵E为弧AF的中点,∴弧AE=弧EF=弧BF,
∴∠ACE=∠EOF=∠BOF=60°,
连接BF,∵OB=OF,∴ΔOBF是等边三角形,
∴BF=OF,∵CF=OF,
∴BF=OF=CF,∴∠OBC=90°,∴BC为⊙O的切线.
②∵BD=1/2BE=3,
∠C=90°-∠BOC=30°,
∴CD=√3BD=3√3.
再问：打错题目了D为弦BE上的点不是中点
再答： ①∵AB为直径，∴AE⊥BE， ∵AE∥OC，∴OC⊥BE， ∴弧EF=弧BF，BD=DE， ∵E为弧AF的中点，∴弧AE=弧EF=弧BF， ∴∠ACE=∠EOF=∠BOF=60°，连接BF，∵OB=OF，∴ΔOBF是等边三角形， ∴BF=OF，∵CF=OF， ∴BF=OF=CF，∴∠OBC=90°，∴BC为⊙O的切线。 ②∵BD=1/2BE=3， ∠C=90°-∠BOC=30°， ∴CD=√3BD=3√3。

AB为⊙O直径,D为弦BE的中点,连接OD并延长交⊙O于点F,与过B点的直线相交于点C.已知点E为弧AF的中点, 如图已知C是以AB为直径的半圆O上一点,CH⊥AB于点H,直线AC与过B点切线相交于点D,E为CH中点,连接AE并延长交如图已知c是以AB为直径的半圆O上,CF⊥AB于点F,直线AC与过B点的切线相交于点D,E是BD的中点,连接AE交CF于如图,已知C是以AB为直径的半圆O上一点,CH⊥AB,直线AC与过B点的切线相交于点D,E为CH中点,连AE并延长交BD 如图，已知：C是以AB为直径的半圆O上一点，CH⊥AB于点H，直线AC与过B点的切线相交于点D，E为CH中点，连接AE并如图,点C是以AB为直径的圆O上一点,直线AC与点B点的切线相交于点D,点E是BD的中点,直线CE交直线AB于点F 如图,OA是圆O的半径,以OA为直径的圆C与圆O的弦AB相交于点D,连OD并延长交圆O于点E,求证:弧BE=AE 如图，已知：C是以AB为直径的半圆O上一点，CH⊥AB于点H，直线AC与过B点的切线相交于点D，E为CH的中点，连接AE 已知，如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，C是弧AB的中点，连接BC并延长与AD的延长线相交于点P，BE⊥DC，垂足为E，已知如图,AB是圆O一条弦,点C为弧AB中点,CD是圆O的直径,过C点的直线L交AB所在直线于点E,交圆O于点F. 如图，已知AB是圆心O的直径，BC是圆心O的切线，OC与圆心O相交于点D，连接AD并延长交BC的中点E，取BE的中点F，如图,AB为⊙O的直径,点C为弧BE的中点,CD垂直AB于点D并交⊙O于点H,CA交BE于点F,试比较BH、CH、FH的