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如图所示,在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,F是BD上一点,BF=AC,G是CE延长线上一点,CG=AB,连

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 19:25:15
如图所示,在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,F是BD上一点,BF=AC,G是CE延长线上一点,CG=AB,连接AG,AF.

(1)求证:∠ABD=∠ACE;       (2)探求线段AF,AG有什么关系,并证明.

证明(1)∵BD⊥AC,CE⊥AB
∴∠ADB=∠AEC=90°
∴∠ABD+∠BAC=90° ∠ACE+∠BAC=90°
∴∠ABD=∠ACE
(2) AF=AG
∵∠ABD=∠ACE BF=AC CG=AB
∴△ABF≌△ACG
∴AF=AG