设P是直线l外的一定点,过P与l成30°角的异面直线有多少条?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 20:53:24

设P是直线l外的一定点,过P与l成30°角的异面直线有多少条?
空间四边形ABCD中,AB=AD=2,BC=CD=1,AD和BC成60°角,E、F分别为AB、DC的中点,求AB和CD所成的角及EF的长.

1、P是直线l外的一定点,过P与l成30°角的异面直线有无数条.过P作l'平行于l,过l'可作无数个平面与l平行.而在每个这样的平面内都有两条与l'成30°角的直线,它们每一条都于l成30°角且与l异面.
2、设BD的中点为P,连PE、PF,则∠EPF=60°,PE=AD/2=1,PF=BC/2=1/2.利用余弦定理可得EF=（√3）/2.又设AD、BC的中点分别为M、N,连接MN、MP、NP、EN、NF、FM、ME,得∠MPN就是AB和CD所成的角.又∵△ABD、△CBD都是等腰三角形,易证四边形ABCD的两对角线AC、BD互相垂直.进而可得平行四边形ENFM为矩形.∴EF=MN进一步有△EPF≌△MPN,即∠MPN=∠EPF=60°,这就是AB和CD所成的角.

设P是直线l外的一定点,过P与l成30°角的异面直线有多少条? 在直线l外有一定点A,过A与直线l成30度的直线有多少条? 已知异面直线a、b所成的角为60°,在过空间一定点P的直线中,与a、b所成的角均为70°的直线有多少条? 已知异面直线a和b所成的角为50°,P为空间一定点,则过点P且与a、b所成角都是30°的直线有且仅有几条异面直线a,b所成的角是80度角,P为a,b外一定点,若过P有且仅有两条直线与a,b所成角相等若P是直线l外一点,过P与l平行的平面有空间几何.】若点P是空间中一点,直线L是平面&外一条直线,则错误的是:A.过点P和直线L有且只有一个平面.B.过点P一定设直线l⊂平面a，过平面a外一点A作直线，与l，a都成45°角的直线有______条．已知二面角a-l-b的大小为80度,P为空间中任意一点,则过点P且与和平面b所成的角都是30度的直线的条数? 过不在直线L上的一点P---------一条直线a与直线L平行,过空间任意一点P--------条直线与直线L垂直! 已知直线l∈平面α,点p不∈α,过p与l成角30度的直线有无数条,为什么 ab异面直线成70°P为空间一定点,则在过P点的直线中与ab所成的角都为70°的直线有