一道实数计算题：如果实数x满足x^2-x^-2=5,那么x^2+x^-2的值是多少

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/24 09:41:50

一道实数计算题：如果实数x满足x^2-x^-2=5,那么x^2+x^-2的值是多少
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x²－1/(x²)=5
两边平方,得：
[x²－(1/x²)]²=25
x^4－2＋1/(x^4)=25
x^4＋2＋1/(x^4)=29
(x²＋1/x²)²=29
x²＋1/x²=√29
再问：您这么说那么 -√29 也行咯？（一个正数的平方根有两个）
再答：因为x²≥0，1/x²>0，则： x²＋1/x²>0 因为：[x²＋1/x²]²=29 所以：x²＋1/x²=√29

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