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已知关于x的方程x²+(2m+1)x+2m²+1=0.求证:无论m为任何实数,方程总没有实数根(要过

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 02:01:22
已知关于x的方程x²+(2m+1)x+2m²+1=0.求证:无论m为任何实数,方程总没有实数根(要过程!)
△=B²-4AC=﹙2m+1)²﹣4*1*﹙2m²+1﹚=-4m²+4m-5=-[﹙2m-1﹚²+4]≤﹣4
∴方程总没有实数根.