设t≠0，点P（t，0）是函数f（x）=x3+ax与g（x）=bx2+c的图象的一个公共点，两函数的图象在点P处有相同的

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/19 16:34:43

设t≠0，点P（t，0）是函数f（x）=x³+ax与g（x）=bx²+c的图象的一个公共点，两函数的图象在点P处有相同的切线．试用t表示a，b，c．

因为函数f（x），g（x）的图象都过点（t，0），
所以f（t）=0，
即t³+at=0．因为t≠0，所以a=-t²．
g（t）=0，即bt²+c=0，所以c=ab．
又因为f（x），g（x）在点（t，0）处有相同的切线，
所以f′（t）=g′（t）．
而f′（x）=3x²+a，g′（x）=2bx，所以3t²+a=2bt．
将a=-t²代入上式得b=t．因此c=ab=-t³．
故a=-t²，b=t，c=-t³．

设t≠0，点P（t，0）是函数f（x）=x3+ax与g（x）=bx2+c的图象的一个公共点，两函数的图象在点P处有相同的设t≠0,点P(t,0)是函数f(x)=x^3+ax与g(x)=bx^2+c的图象的一个公共点,两函数的图象在点P处有相设t≠0点P（t,0）是函数f(x)=bx^3+ax与g(x)=bx^2+c的图像的一个公共点,两函数图像在点P处有相同已知函数f（x）=2x3+ax与g（x）=bx2+c的图象都过点P（2，0），且在点P处有相同的切线． 1.设t≠0,点P(t,0)是函数f(x)=x^3+ax与g(x)=b(x²)+c的图象的一个公共点,两函数的已知函数f（x)=2x^3+ax与g(x)=bx^2+c的图像都过点P（2,0）,且在点P处有公共切线,求f(x),g( 已知函数f(x)=ax^3+bx^2+c(a,b,c∈R,a≠0)的图象过点P（-1,2）,且在点P处的切线与直线x-3 已知函数f（x）=x3+ax2+b的图象在点P（1,0）处的切线与直线3x+y=0平行已知函数y=x3+ax2+bx+c的图象过点P（1，2）．过P点的切线与图象仅P点一个公共点，又知切线斜率的最小值为2，已知函数f(x)=2x的3次方+ax与g(x)=bx^+c的图像都经过点p(2,0),且在点p处有公共的切线,求函数f( 已知函数f(x)＝13x3−x2+ax+b的图象在点P（0，f（0））处的切线是3x-y-2=0．已知函数y=x3-3x+c的图象与x轴恰有两个公共点，则c=（　　）