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已知:如图,在矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,作OE‖AD交CD于F,且OF=FE.求证:四边形OCED是菱形.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/25 13:24:37
已知:如图,在矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,作OE‖AD交CD于F,且OF=FE.求证:四边形OCED是菱形.
由OE‖AD,ABCD为矩形可知
OF⊥CD
又∵OD=OC,OF=FO
∴△ODF≌△OCF
∴OE与OF相互平分
∴四边形OCED是菱形