高中参数方程M为抛物线Y^2=2X上的动点,给定点M零（-1,0）,点P分M零M的比为2：1,则P点轨迹方程为____

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/23 14:49:42

高中参数方程
M为抛物线Y^2=2X上的动点,给定点M零（-1,0）,点P分M零M的比为2：1,则P点轨迹方程为____ 其中条件"点P分M零M的比为2：1"怎么使用啊?请给出式子谢谢

用到定比分点公式啊：在直角坐标系内,已知两点A(x1,y1),B(x2,y2);在两点连线上有一点P,设它的坐标为(x,y),且线段AP比线段PB的比值为λ,那么我们说P分有向线段AB的比为λ 且P的坐标为 x=(x1 + λ · x2) / (1 + λ) y=(y1 + λ · y2) / (1 + λ)
这个题λ=2
结合坐标转移的思想,我们设P（x,y) 、M(x',y')
由定比分点公式,得
x=（-1+2x’）/(1+2)
y=(0+2y')/1+2
由此解出 x'=(3x+1)/2
y'=3y / 2
因为M（x',y')在抛物线上,带入并化简得到
y^2=4/3 x + 4/9
这就是了!

高中参数方程M为抛物线Y^2=2X上的动点,给定点M零（-1,0）,点P分M零M的比为2：1,则P点轨迹方程为____ 求回答!动点P是曲线y=2x^2+1上任意一点,定点A(0,-1),点M分PA所成的比为2:1则点M的轨迹方程是动点P是曲线y=2x^2+1上任意一点,定点A(0,-1),点M分PA所成的比为2:1则点M的轨迹方程是已知P是抛物线y=2x^2的动点,定点A为（0.1）,点M分向量PA的比为2,求点M的轨迹方程已知p点为圆x²+y²=4上的一个动点,定点Q（4,0）若M分向量PQ的比1：2求M的轨迹方程已知点P为圆C:x^2+y^2+2x=0上的动点,A(1,0),线段PA的中垂线与直线PC交于点M,则点M的轨迹方程为曲线与方程点A（3,0）为园x平方+y平方=1外一点,P为圆上任意一点,动点M满足AM/MP=1/2,求点M的轨迹方程已知p为抛物线y=x^2-2x-3上的动点,A（1,0）,若ap的中点为m,则动点m的轨迹方程是? 已知点A（15,0）,点P是圆x^2+y^2=9上的动点,点M为PA中点,当点P在圆上运动时,求动点M的轨迹方程.ps：顶点A(2,0),P为抛物线y=x^2上的动点,求线段AP的中点M的轨迹方程求轨迹方程,点A(3,0)为圆x^2+y^2=1外一点,P为圆上任意一点,动点M满足|AM|比上|MP|=1/2,求M的已知点A(5,0)和抛物线y的平方=4x的动点P,点M分PA线段为PM:MA=3:1,求点M的轨迹方程