作业帮已知函数f(x)=cx/2x+3(x不等于-3/2)且满足f[f(x)]=x,求c的值
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 03:21:27
已知函数f(x)=cx/2x+3(x不等于-3/2)且满足f[f(x)]=x,求c的值
当x=0时,c可以去任意值 请问这是怎么回事?
这题是不是有问题啊
当x=0时,c可以去任意值 请问这是怎么回事?
这题是不是有问题啊
因为当x=0时
f(0)=c×0/(2×0+3)=0
f[f(0)]=f(0)=0
所以此时与c的值无关
正常的解法：
f(f(x))
=c[cx/(2x+3)]/{2[cx/(2x+3)]+3}
上下乘2x+3
=c^2x/[2cx+3(2x+3)]
=c^2x/[(2c+6)x+9]
=x
所以c^2=(2c+6)x+9
(2c+6)x=c^2-9
此式当x≠-3/2时恒成立
所以2c+6=c^2-9=0
所以c=-3
f(0)=c×0/(2×0+3)=0
f[f(0)]=f(0)=0
所以此时与c的值无关
正常的解法：
f(f(x))
=c[cx/(2x+3)]/{2[cx/(2x+3)]+3}
上下乘2x+3
=c^2x/[2cx+3(2x+3)]
=c^2x/[(2c+6)x+9]
=x
所以c^2=(2c+6)x+9
(2c+6)x=c^2-9
此式当x≠-3/2时恒成立
所以2c+6=c^2-9=0
所以c=-3
已知函数f(x)=cx/2x+3(x不等于-3/2)且满足f[f(x)]=x,求c的值
已知函数f(x)=cx/2x+3(x不等于-3/2)且满足f[f(x)]=x,求c
已知函数f(x)=cx/(2x+3) (x≠-2/3),且满足f[f(x)]=x,求c的值
函数的表示法练习已知f(x)=cx/2x+3(x不等于-3/2)满足f[f(x)]=x,求实数C的值.
已知函数f(x)=cx/(2x+3)(x不等于-3/2）满足f[f(x)]=x,求实数c的值
已知函数f（x）=cx/2x+3（x不等于-3/2）满足f[f(x)]=x 求实数c的值.
已知函数f(x)=cx/2x+3(x不等于－3/2)满足f{f(x)}=x 求实数C的值
若函数f(x)=cx/2x+3(x不等于3/-2) 满足f[f(x)]=x,求常数c的值
若函数f(x)=2x+3分之cx(x不等于负2分之3)满足f[f(x)]等于x,求常数c的值
若函数f(x)=2x+3/cx(x不等于3/-2) 满足f[f(x)]=x,求常数x的值.
已知函数f(x )=cx/2x+3(x≠-3/2)满足f〔f(x)〕=x,求c的值
函数F(X)=CX/2X+3 (X不等于-2/3)满足F[F(X)]=X求常数C