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来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 10:47:59

如图，在△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，动点E（与点A，C不重合）在AC边上，EF∥AB 交BC于F点。（1）当△ECF的面积与四边形EABF的面积相等时，求CE的长；（2）当△ECF的周长与四边形EABF的周长相等时，求CE的长。（3）试问在AB上是否存在点P使得△EFP为等腰直角三角形？若存在请说明理由。（画图）

解题思路：（1）因为EF∥AB，所以容易想到用相似三角形的面积比等于相似比的平方解题；（2）根据周长相等，建立等量关系，列方程解答；（3）先画出图形，根据图形猜想P点可能的位置，再找到相似三角形，依据相似三角形的性质解答．
解题过程：
答案见附件

最终答案：略

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