作业帮一道高数极限题求解
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/20 05:40:20
一道高数极限题求解
答：D
lim(x→+∞) √(4x²+5x+1) /(2x+3)
=lim(x→+∞) √[ (4x²+5x+1) /(2x+3)² ]
=lim(x→+∞) √[ (4x²+5x+1) /(4x²+12x+9) ]
=lim(x→+∞) √[ (4+5/x+1/x²) /(4+12/x+9/x²) ]
=√[ (4+0+0) /(4+0+0)]
=1
显然,x→-∞时,极限为-1
左右极限不相等,则极限不存在,选择D
再问： 请问为什么x→负无穷时极限为-1呀?
再答： 因为分母是负数，分子是正数....
分母要进入根号需要提前-1才可以...
lim(x→+∞) √(4x²+5x+1) /(2x+3)
=lim(x→+∞) √[ (4x²+5x+1) /(2x+3)² ]
=lim(x→+∞) √[ (4x²+5x+1) /(4x²+12x+9) ]
=lim(x→+∞) √[ (4+5/x+1/x²) /(4+12/x+9/x²) ]
=√[ (4+0+0) /(4+0+0)]
=1
显然,x→-∞时,极限为-1
左右极限不相等,则极限不存在,选择D
再问： 请问为什么x→负无穷时极限为-1呀?
再答： 因为分母是负数，分子是正数....
分母要进入根号需要提前-1才可以...