作业帮是否存在整数a,使得x平方+x+a能整除x10次方+x平方+50?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/20 19:14:42
是否存在整数a,使得x平方+x+a能整除x10次方+x平方+50?
题:A=xx+x+a,B=x^10+xx+50,
A|B.求a.
先用特例求a值.
x=0,a | 50 (式1)
x=1,2+a | 52 (式2)
x=-1,a | 52 (式3)
x=-2,2+a | 1078 (式4)
由式1,3得到a|2,故a=1,-1,2,-2之一.
再由式2检验,a=-1或2.
再由式4检验,a=-1
然后检验:设A=xx+x+1=0,由代数学中的余数定理,若
B=x^10+xx+1=0,则A|B.
事实上可以证明:
A=0,故(x-1)A=xxx-1=0,x^3=1
从而x^10=x.于是B=A=0.
答:存在这样的a,a=-1.
A|B.求a.
先用特例求a值.
x=0,a | 50 (式1)
x=1,2+a | 52 (式2)
x=-1,a | 52 (式3)
x=-2,2+a | 1078 (式4)
由式1,3得到a|2,故a=1,-1,2,-2之一.
再由式2检验,a=-1或2.
再由式4检验,a=-1
然后检验:设A=xx+x+1=0,由代数学中的余数定理,若
B=x^10+xx+1=0,则A|B.
事实上可以证明:
A=0,故(x-1)A=xxx-1=0,x^3=1
从而x^10=x.于是B=A=0.
答:存在这样的a,a=-1.
是否存在整数a,使得x平方+x+a能整除x10次方+x平方+50?
代数 提问1判断 是否存在 整数 X 使得 x的平方+20 为一个完全平方2判断 是否存在 整数 X 使得 x的平方+1
f(x)=x的平方+ax+b(a,b为整数),若f(x)能整除x的4次方+6x的平方+25及3x的4次方+4x的平方+2
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