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高数 关于积分的证明题

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 19:27:04
高数 关于积分的证明题
我题目两边都是b到a额  难道是题目错了?
题目没错,注意换积分限!
设x = a+b-t
所以
dx = -dt
当x=a,t=b
当x=b,t=a
所以
∫(a到b)f(x)dx
=∫(b到a)f(a+b-t)(-dt)(一定要换积分限!)
=∫(a到b)f(a+b-t)dt (交换上下限,变号!)
=∫(a到b)f(a+b-x)dx (定积分与积分变量无关.)