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已知多项式2x³-mx²-7x+n有因式(x-1)和(x+2),求m,n的值.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/19 07:49:37
已知多项式2x³-mx²-7x+n有因式(x-1)和(x+2),求m,n的值.
因为(x-1)(x+2)=x²+x-2 此时还没有3次项 且3次项系数应为2,所以可以用待定系数法解决.
根据题意,设另一因式为(2x+Q) Q为常数
则原式可分解为
(x-1)(x+2)(2x+Q)=2x³+(2+Q)x²+(Q-4)x-2Q
因为一次项系数为-7 即Q-4=-7 所以Q等于-3
所以原式为
2x³-1x²-7x+6
所以 m=1 n=6