作业帮已知 弧AC=弧BD ,Ab与CD相较于点p ,请说明圆心O到弦Ab,Cd的距离相等
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/24 14:30:42
已知 弧AC=弧BD ,Ab与CD相较于点p ,请说明圆心O到弦Ab,Cd的距离相等
如图
如图
证明：分别过O作OM⊥AB于M、ON⊥CD于N,连接OA、OD
∵ 弧AC=弧BD (已知)
∴弧AC+弧BC=弧BD+弧BC (等式的性质)
∴弧AB=弧CD
∴AB=CD (同圆中,相等的弧所对的弦相等)
∵OM⊥AB, ON⊥CD (作图,已知)
∴OM垂直平分AB,ON垂直平分CD (垂径定理)
∴AB/2=CD/2 (等式的性质)
∴AM=DN
在RT△AMO和RT△DNO中
∵OA=OD (同圆的半径相等)
AM=DN (已证)
∴RT△AMO≌RT△DNO (H L)
∴OM=ON
∴原命题得证.
∵ 弧AC=弧BD (已知)
∴弧AC+弧BC=弧BD+弧BC (等式的性质)
∴弧AB=弧CD
∴AB=CD (同圆中,相等的弧所对的弦相等)
∵OM⊥AB, ON⊥CD (作图,已知)
∴OM垂直平分AB,ON垂直平分CD (垂径定理)
∴AB/2=CD/2 (等式的性质)
∴AM=DN
在RT△AMO和RT△DNO中
∵OA=OD (同圆的半径相等)
AM=DN (已证)
∴RT△AMO≌RT△DNO (H L)
∴OM=ON
∴原命题得证.
已知 弧AC=弧BD ,Ab与CD相较于点p ,请说明圆心O到弦Ab,Cd的距离相等
如图,已知弧AC=弧BD,AB与CD相交于点P.请说明圆心O到弦AB,CD的距离相等.
如图,已知AB=AC,AD=AE,∠EAD=∠CAB,BD与CD相较于点O,求证说明：BD=CE．
如图,已知AB为圆心O的直径,AB为圆心O的弦,AB⊥CD于E,请说明AD和BD为什么相等
圆O中（O为圆心）,弦AB与弦CD交于点P,弧AC=弧BD
已知:圆O中的弦AB与弦CD交于点P,点M,N分别是AB,CD的中点,弧AC=弧BD,求证：三角形PMN是等腰三角形
如图,AB是圆O的直径,弦CD交AB于点P,且PC=PO,则弧AC与弧BD之间的关系为：
已知在圆O中,弦AB与弦CD相交于点P,弧AC=弧BD,求证PO平分∠CPB
如图,AB是圆O的直径,弦CD交AB于点M,且OM=CM.试确定弧BD与弧AC之间的数量关系,请说明理由
如图,E,F分别是平行四边形ABCD的对边AB,CD的中点,EF与AC相较于点o,试说明AO=OC.
如图,已知AB=AD,CD=CB,AC与BD相交于点O,则BO=CO,请说明理由
如图,两个圆都以点O为圆心,大圆的弦AB交小圆于点C,D,已知AB=2CD,点O到AB的距离等于CD的一半