求长方体体积最大值长方体三边分别为x,y,z,满足xy+zy+xz=750,x+y+z=50,求V=xyz的最大值和最小

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/17 06:32:26

求长方体体积最大值
长方体三边分别为x,y,z,满足xy+zy+xz=750,x+y+z=50,求V=xyz的最大值和最小值

f(a)=(a-x)(a-y)(a-z)=a^3-(x+y+z)a^2+(xy+yz+zx)a-xyz
=a^3-50a^2+750a-V
要求f(a)有三个根.
我们考虑f(a)的极大和极小值 Sqrt 为根号
f'(a)=3a^2-100a+750=0
解得 a=2500/27 (35 + Sqrt[10]) 或者 -(2500/27) (-35 + Sqrt[10])
于是代入得而 a^3-50a^2+750a = V
所以 -(2500/27) (-35 + Sqrt[10])

求长方体体积最大值长方体三边分别为x,y,z,满足xy+zy+xz=750,x+y+z=50,求V=xyz的最大值和最小 x+y+z=1,x,y,z都是正数,求xy+yz+xz-3xyz的最大值和最小值已知x.y.z均为实数且满足x+y+z=4.求xy+yz+xz的最大值. 若实数x,y,z满足x+y+z=5,xy+yz+xz=3,求z的最大值已知正数x,y,z满足x+y+z=xyz,求1/根号（xy）+1/根号（yz）+2/根号（xz）的最大值. x+y+z=5,xy+xz+yz=1 ,求Z的最小值和最大值知x,y,z都是正数,且x+y+z=xyz,求1/根号xy+1/根号yz+2/根号xz的最大值 x+y+z=1 求xyz/(x+y)(y+z)(z+x)的最大值已知实数xyz满足x+y+z=5,xy+yz+zx=3,求z的最大值已知x+y+z=a 求:xyz的最大值. 实数xyz满足x+y+z=5,xy+xz+zx=3.求Z的取值范围 x,y,z 都是质数,其中xy+yz=125或者yx+xz=125或者xz+zy=125求xyz之积是多少?