3²=4+5 ,5²=12+13 ,7²=24+25 ,9^2=40+41.可发现什么规律

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 02:14:19

3²=4+5 ,5²=12+13 ,7²=24+25 ,9^2=40+41.可发现什么规律?结合勾股定理有关知识说明规
我真的很晕.写出来的规律还得用勾股定理来证明正确性.真的投降了.

所有单数的平方值等与两个相差一和的数.这三个数一定符合勾股定理
例如：37^2=1369=684+685 37^2=685^2-684^2=469225-467856=1369
39^2=1521=760+761 39^2=761^2-760^2=579121-577600=1521
3²=9=4+5 3^=5^2-4^2=25-16=9
再问：是这个道理没错,M^2=N+(N+1),M、N与(N+1)三数成勾股数（M是奇数）,容易证明. 但是这道理并不是用勾股定理来证明.我的疑惑在这个. 规律也可以这样说吧:X^2=(X^2-1)/2+(X^2+1)/2。X与(X^2-1)/2和(X^2+1)/2成勾股数，也可证明前2数平方和=第3数平方。

3²=4+5 ,5²=12+13 ,7²=24+25 ,9^2=40+41.可发现什么规律 3方=4+5 5方*12+13 7方=24+25 9方=40+41 请问发现什么规律并写出13方= 12-11-10+9+8+7-6-5-4+3-2-1=0 发现了什么规律? 1×2×3×4+1=25=5平方 2×3×4×5+1=121=11平方发现什么规律?用字母表示这个规律计算下面各题,看你能发现什么规律 1/3+1/4= 1/4+1/5= 1/7+1/9= 你能发现什么规律观察下列各组勾股数(3,4,5)、（5,12,13）、（7,24,25）、（9,40,41）可发现：4=3*2-1/2, 规律下列一组等式：1+3=2的平方 1+3+5=3的平方 1+3+5+7=4的平方 … ,你发现了什么规律,把规律用等式 8×8=64 7×9=63 7×7=49 6×8=48 5×5=25 4×6=24 能发现什么规律? 观察下列勾股数组：3,4,5；5,12,13；7,24,25；9,40,41；...；abc...；你能发现什么规律?根 12x9 3=111 123x9 4=1111 1234x9 5=11111 你能发现什么规律观察下列各式,你会发现什么规律 1×3=3,而3=2²-1,而15=4²-1,5×7=35,而35= 1×2×3×4+1=25=5平方 2×3×4×5+1=121=11平方发现什么规律?