X→0时,e^x-(ax+b)是比x高阶的无穷小,其中a,b是常数

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 13:14:47

同学,首先要理解高阶无穷小：
无穷小量是指自变量有某种趋向时以0为极限的一类函数至于高阶还是低阶自然是通过与其他无穷小量比较得到的是高是低完全是相对的比较的是函数值趋向于0的速度要说理解大概可以认为当自变量的某种趋向程度很大时, 较高阶的无穷小量相对于较低阶
的更接近0 绝对值更小
本题用数学语言翻译过来就是Lim(e^x-(ax+b)/x)=0（x趋于0）,即是e^x-(ax+b)=o(x).对于极限求解,当分子分母值都为零时,用罗比达法则（证明涉及高阶导数,这里不多讲）,即分子分母同时求导得e^x-a=0,将x=0代入解得a=1.另外这里注意反向思维,题目说了是高阶无穷小,肯定分子分母值都为0,当x=0时,分母x=0,分子1-b=0,故b=1.
综上a=1,b=1.

X→0时,e^x-(ax+b)是比x高阶的无穷小,其中a,b是常数已知当x趋于0时,(e^(x^2)-(ax^2+bx+c))是比x^2高阶的无穷小,试确定常数a,b,c. e^(x^2) - (ax^2+bx+c) 是比x^2的高阶无穷小,其中a,b,c为常数, 设当x->0时,aX²+bX+C-cosx是比X²高阶的无穷小,求常数a,b,C的值? 当x→0时,x-sinx是x^2的 a 低阶无穷小 b 高阶无穷小 c 等价无穷小 d 同设x趋近于0时ax2+bx+c–cosx是比x2高阶的无穷小,试确定常数a b c f(x)=5^x+7^x-2,则当x→0时,A.f(x)与x是同阶但非等价无穷小,B,f(x)是比x高阶无穷小,请给出一设f(x)=(2^x)-1,当x趋近0时f(x)是x的（） A,高阶无穷小B,低阶无穷小C,等价无穷小 D,同阶但不等价高数当X-0时,1-cos2X是x^2的 A高阶无穷小 B等价无穷小 C低阶无穷小 D同阶但非等价无穷小确定常数a,b,使x趋近于0时,f(x)为x的几阶无穷小求∫[0,l]f(x)dx,其中f(x)=ax+b,a,b是常数已知函数fx=1/3x^3-ax+b,其中实数a,b是常数