作业帮 > 数学 > 作业

集合A={x丨x=k*180°+90°*(-1)^k,k∈Z},B={x丨x=k*360°+90°,k∈Z},则A,B的

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 03:19:24
集合A={x丨x=k*180°+90°*(-1)^k,k∈Z},B={x丨x=k*360°+90°,k∈Z},则A,B的关系为?
求用高中知识解此题
A={x丨x=k*180°+90°*(-1)^k,k∈Z}表示的是终边在y轴上的角的集合,B={x丨x=k*360°+90°,k∈Z}表示的是终边在y轴正半轴上的角的集合,因此B是A的子集.
再问: 为什么答案上是A=B?
再答: 更正: ∵x=k*180°+90°*(-1)^k,k∈Z 当k=2n(n∈Z)时,x=n*360°+90°;当k=2n+1(n∈Z)时,x=n*360°+180°-90°=n*360°+90°, ∴A={x|x=n*360°+90°,n∈Z}=B