如图在三角形ABC中,点O是BC的重点,过点O的直线分别交直线AB,AC于不同的两点M,N若向量AB=m向量AM

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/21 00:32:22

如图在三角形ABC中,点O是BC的重点,过点O的直线分别交直线AB,AC于不同的两点M,N若向量AB=m向量AM
向量AC=n向量AN,则m+n=?

点O是BC的中点,所以向量AO=1/2(AB+AC).
向量OM=AM-AO=1/mAB-1/2(AB+AC)
=(1/m -1/2) A-1/2AC
向量ON=AN-AO=1/nAC-1/2(AB+AC)
=-1/2 AB+(1/n -1/2) AC,
由已知,向量OM与向量ON共线,
则(1/m -1/2)/(-1/2)= -1/2/(1/n -1/2)(对应向量的系数成比例)
(1/m -1/2) (1/n -1/2)=1/4
1/(mn)-1/2(1/m+1/n)=0
∴m+n=2.

如图在三角形ABC中,点O是BC的重点,过点O的直线分别交直线AB,AC于不同的两点M,N若向量AB=m向量AM 在三角形ABC中,点O是BC的中点,过点O的直线交AB,AC于不同的两点M,N.若AB向量等于m倍AM,AC向量等于n倍如图所示,在△ABC中,点O是BC的中点.过点O的直线分别角直线AB,AC于不同的两点M,N,若向量AB=m向量AM, 如图,在△ABC中,点O是BC的中点,过点O的直线分别交直线AB,AC与不同的两点M,N.若AB→=mAM→.AC→=n 点G是三角形ABC的重心,过G作直线与AB,AC两边分别交于M,N两点 ,且向量AM=x向量AB,向量AN=y向量AC, 向量于不等式在△ABC中,点O满足向量BO＝2OC,过点O交射线AB,AC于不同的两点M,N.若向量AB＝mAM,向量A 已知点G为三角形ABC的重心,过G做直线于AB、AC两边分别交于M、N两点,且向量AM=x,向量AN=y向量AC, 如图所示,已知点G是△ABC的重心,过G作直线与AB,AC两边分别交于M,N两点,且向量AM=x向量AB,向量AN=y向如图在三角形ABC中,∠B与∠C的平分线交与点O,过点O作MN平行于BC,分别交AB、AC于M、N.若AB=5,AC= 一道数学向量的题如图,三角形ABC中,D为BC的中点,G为AD的中点,过点G在作一直线MN分别交AB,AC于M,N两点, 已知点G为△ABC的重心,过点G作直线与AB,AC分别交于M,N两点,且向量AM=x向量AB, 已知点G为△ABC的重心,过点G作直线与AB,AC分别交于M,N两点,且向量AM=x向量AB