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已知函数f(x)=2sin2x+2又根号3 cos2x+1 (1)求f(π/3)的值 (2)求f(x)的最大值和最小..

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/20 03:41:12
已知函数f(x)=2sin2x+2又根号3 cos2x+1 (1)求f(π/3)的值 (2)求f(x)的最大值和最小...
已知函数f(x)=2sin2x+2又根号3 cos2x+1
(1)求f(π/3)的值
(2)求f(x)的最大值和最小值及相应的x值
(3)求函数f(x)的单调递增区间
f(x)=2sin2x+2√3 cos2x+1=4(1/2sin2x+√3/2cos2x)+1=4sin(2x+π/3)+1
(1)f(π/3)=4sin(2π/3+π/3)+1=1
(2)当2x+π/3=2kπ+π/2即x=kπ+π/12时,f(x)取得最大值5
当2x+π/3=2kπ-π/2即x=kπ-5π/12时,f(x)取得最大值﹣3
(3)当2kπ-π/2≤2x+π/3≤2kπ+π/2即kπ-5π/12≤x≤kπ+π/12时,f(x)单调增