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已知关于x的方程x2-2tx+t2-1=0在区间(-2,4)上有两个实根,则实数t的取值范围为______.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 00:48:13
已知关于x的方程x2-2tx+t2-1=0在区间(-2,4)上有两个实根,则实数t的取值范围为______.
∵x2-2tx+t2-1=0,
∴[x-(t-1)][x-(t+1)]=0,
即方程的根x1=t-1,或x2=t+1,则两根不等,
要使方程x2-2tx+t2-1=0在区间(-2,4)上有两个实根,


t−1>−2
t+1<4,


t>−1
t<3,
∴-1<t<3,
故答案为:-1<t<3.