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已知关于x的不等式2x2-2(a-1)x+(a+3)>0的解集为R,则实数a的取值范围______.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/19 22:32:44
已知关于x的不等式2x2-2(a-1)x+(a+3)>0的解集为R,则实数a的取值范围______.
要使不等式恒成立,则判别式△<0,
即△=4(a-1)2-8(a+3)<0,
即a2-4a-5<0,
∴(a-5)(a+1)<0,
即-1<a<5,
故答案为:(-1,5).