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a、b为整数,形如a+b根号5的一切数构成的集合记为M,x属于M,y属于M,试判断x+y,x-y,xy是否属于M,说明理

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/19 09:15:11
a、b为整数,形如a+b根号5的一切数构成的集合记为M,x属于M,y属于M,试判断x+y,x-y,xy是否属于M,说明理
呵呵.急...
既然x,y∈M,可设
x=a+b√5
y=c+d√5

x+y=(a+c)+(b+d)√5∈M
x-y=(a-c)+(b-d)√5∈M
xy=ad√5+ac+bc√5+5bd
=(ac+5bd)+(ad+bc)√5∈M
故他们均属于M