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设函数f(x)=√ax^2+bx+c(a<0的定义域为D) 若能有点(s,f(t))构成一个正方形区域,则a的值为

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 15:17:40
设函数f(x)=√ax^2+bx+c(a<0的定义域为D) 若能有点(s,f(t))构成一个正方形区域,则a的值为
S,t属于D
这个正方形区域是不是如图那样,如果那样,则:
分析:当a<0时,抛物线y=ax&sup2;+bx+c的开口向下,若存在如图的区域,必有
a<0,
b&sup2;-4ac>0
所以:a<b&sup2;/4c<0
也就是说,当a<b&sup2;/4c<0时,存在点(s,f(t)),这个点在正方形的区域内.
所以:a的值是一个区间,即a∈(-∞,b&sup2;/4c),这里b≠0,c<0