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离散数学中有关图论中的极大连通子图的概念理解

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 06:25:56
离散数学中有关图论中的极大连通子图的概念理解
我看书上说 “任意增加结点或边所得的子图都是不连通的.”这句话不理解 谁能画图举例说明呀?
一个图可能是不连通的,它的极大连通子图实际上就是一个连通分支.
再问: 那么这个连通分支任意增加结点或边所得子图都是不连通的吗?
再答: 对一个给定的图,它的连通分支是确定的,对连通分支增加结点或边时整个图就变了。
再问: 我知道整个图就变了 增加边或结点可能由原来的不连通图变成了连通图啊,或者由原来的连通图变成不连通的啊 为什么所得子图都是不连通的啊? 感觉所得子图可能也是联通的哦
再答: 比如这个图G,有两个连通分支,左边的是一个G1,右边的是一个G2.对图G的任意连通子图,都不能真包含G1或G2,这就是“G1与G2是G的极大连通子图”的意思。“对连通分支任意增加结点或边”是在整个图G的限制下增加的,增加后的图还是G的子图,当然就不连通了。