已知|z1|=|z2|=|z1-z2|=1，则|z1+z2|等于______．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/24 04:16:18

已知|z₁|=|z₂|=|z₁-z₂|=1，则|z₁+z₂|等于______．

|z₁|，|z₁+z₂|，|z₁-z₂|，|z₂|四个线段组成以|z₁|，|z₂|为邻边，|z₁+z₂|，|z₁-z₂|为对角线的平行四边形，依平行四边形的性质：对角线的平方和等于四条边的平方和，
有|z₁+z₂|²+|z₁-z₂|²=2（|z₁|²+|z₂|²），
则有|z₁+z₂|²=2（|z₁|²+|z₂|²）-|z₁-z₂|²=3
即|z₁+z₂|=
3，
故答案为
3．

已知|z1|=|z2|=|z1-z2|=1，则|z1+z2|等于______．已知|z1|=|z2|=|z1-z2|=1,则|z1+z2|=?! 已知|Z1|=|Z2|=|Z1-Z2|=1 已知复数z1,z2满足|z1|=|z2|=|z1+z2|,且z1+z2=2i,求z1,z2 已知复数z1、z2,|z1|=2,|z2|=5,|z1+z2|=6,则|z1-z2|=? 已知复数z1、z2满足|z1|=2,|z2|=1,|z1-z2|=2,z1/z2的值已知复数z1z2满足|z1|=|z2|=1z1+z2=-i,求z1.z2 设复数z1=a+bi,z2=c+di则z1+z2等于多少z1-z2等于多少z1.z2等于多少z1/z2等于多少已知复数z1，z2满足|z1|=3，|z2|=5，|z1-z2|=7，则|z1+z2|= ___ ．已知复数Z1 Z2满足|Z1|=|Z2|=2,且Z1+Z2=—2i,求Z1,Z2 已知复数Z1Z2满足Z1+Z2=2i且|Z1|=|Z2|=|Z1+Z2|,求Z1,Z2 已知复数z1,z2 满足|Z1|=|Z2|=2,|Z1+Z2|=根号2,求|Z1-Z2|的值