已知等差数列〔an〕的前n项和为Sn.若向量OA=a1向量OB+a2012向量OC,且A,B,C三点共线(该直线不过原点
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/18 02:28:22
已知等差数列〔an〕的前n项和为Sn.若向量OA=a1向量OB+a2012向量OC,且A,B,C三点共线(该直线不过原点),则S2012=?
你算错了……答案是1006
你算错了……答案是1006
这个题考查了数列与向量的小综合,解决这一类问题的关键在于利用向量性质找到数列的递推关系,然后求解通向公式,再求前n向和或直接利用和与项之间的关系求和.本题具体做法如下:
根据教材知识我们知道,A,B,C三点共线的充要条件是:向量OA=n*向量OB+(1-n)*向量OC,意思是说,如果A,B,C三点共线,那么向量OA一定可以被向量OB、向量OC的一个线性组合所表达,而且表达式中向量OB的系数与向量OC的系数之和始终为1.照这么说,已知的“向量OA=a1向量OB+a2012向量OC,且A,B,C三点共线”就可以得到:a1+a2012=1(向量OB的系数与向量OC的系数之和始终为1),根据等差数列的前n项和公式得:S2012=(a1+a2012)/2=1/2.如有不懂,欢迎追问.
根据教材知识我们知道,A,B,C三点共线的充要条件是:向量OA=n*向量OB+(1-n)*向量OC,意思是说,如果A,B,C三点共线,那么向量OA一定可以被向量OB、向量OC的一个线性组合所表达,而且表达式中向量OB的系数与向量OC的系数之和始终为1.照这么说,已知的“向量OA=a1向量OB+a2012向量OC,且A,B,C三点共线”就可以得到:a1+a2012=1(向量OB的系数与向量OC的系数之和始终为1),根据等差数列的前n项和公式得:S2012=(a1+a2012)/2=1/2.如有不懂,欢迎追问.
已知等差数列〔an〕的前n项和为Sn.若向量OA=a1向量OB+a2012向量OC,且A,B,C三点共线(该直线不过原点
数列和向量结合的问题已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若向量OB=a1*向量OA+a200*向量OC,且A,B,C三
已知等差数列的前n项和为sn,若OB向量=a2OA+a2009OC 且A、B、C三点共线(O为该直线外一点),则S200
高一数学必修四 向量的题 已知A.B.C三点共线,O在直线外,且向量OA=m向量OB+n向量OC,则mn的最大值是?
已知a向量和b向量不共线,OA向量=αa向量,OB=βb向量(α,β不等于0).若C在直线AB上,且OC向量=xa向量+
A、B、C三点共线,O为平面上一点,已知向量OC= λ 向量OA+μ 向量OB,求λ+ μ的值.
已知向量OA=(-1,1)向量OB=(0,1),向量OC=(1,m),若A,B,C三点共线,求实数m的值
设向量OB=X乘向量OA+向量OC,且ABC三点共线(该直线不过点O),则X+Y=?
若向量OB=λ向量OA+(1-λ)向量OC 证明A,B,C三点共线
已知向量OA=(K,12),向量OB=(4,5),向量OC=(-K,10),且 A,B,C三点共线,则K=_____.
已知向量OA=(k,12),向量OB=(4,5),向量OC=(-k,10),且A,B,C三点共线,则K=
已知λ1+λ2=1,且λ1向量OA+λ2向量OB=向量OC,证明A,B,C三点共线