试将1 2 3 4 5 6 7 分别填入下图方框中,每个数字只用一次,使得三个数中任意两个都互质
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/28 21:24:38
试将1 2 3 4 5 6 7 分别填入下图方框中,每个数字只用一次,使得三个数中任意两个都互质
我们知道,如果两个数的最大公约数是1,那末这两个数就叫做互质数.
已经填好的三位数714是个合数,它的质因数分解是
714=2×3×7×17.
使得这三个数中任意两个都互质.其中一个三位数已填好,它是714.
由此可以看出,要使最下面方框中的数与714互质,在剩下未填的数字2,3,5,6中只能选5,也就是说,第三行的一位数只能填5.
现在来讨论第二行的三个方框中应该怎样填2,3,6这三个数字.
因为任意两个偶数都有公约数2,因此不互质.而714是偶数,所以第二行的三位数不能是偶数,也就是说,2和6不能填在个位上,因此个位数只能是3.这样一来,第二行的三位数只能是263或623.但是623能被7整除,所以623与714不互质.
最后来看263这个数.通过检验可知:714的质因数2,3,7和17都不是263的因数,所以714与263这两个数互质.显然,263与5也互质.因此,714,263和5这一个数两两互质.
已经填好的三位数714是个合数,它的质因数分解是
714=2×3×7×17.
使得这三个数中任意两个都互质.其中一个三位数已填好,它是714.
由此可以看出,要使最下面方框中的数与714互质,在剩下未填的数字2,3,5,6中只能选5,也就是说,第三行的一位数只能填5.
现在来讨论第二行的三个方框中应该怎样填2,3,6这三个数字.
因为任意两个偶数都有公约数2,因此不互质.而714是偶数,所以第二行的三位数不能是偶数,也就是说,2和6不能填在个位上,因此个位数只能是3.这样一来,第二行的三位数只能是263或623.但是623能被7整除,所以623与714不互质.
最后来看263这个数.通过检验可知:714的质因数2,3,7和17都不是263的因数,所以714与263这两个数互质.显然,263与5也互质.因此,714,263和5这一个数两两互质.
试将1 2 3 4 5 6 7 分别填入下图方框中,每个数字只用一次,使得三个数中任意两个都互质
把0,1,2,3,4,5,6,7,8分别填入下面方框中,每个数字只能用一次
把1,2,3,4,5,6,7,8,这8个数字分别填入方框中,每个数只能用一次,怎么填
将0、1、2、3、4、5、6这七个数字分别填入下面句子中的七个()里,使算式成立(每个数只用一次).()()÷()=()
将0,1,2,3,4,5,6,7,8,9分别填入如下图的十个圆圈内(每个数只准填一次).使得每个阴影三角形的三个顶点处的
将0 1 2 3 4 5 6 这7个数字分别填入下面算式中每个数只能用一次,使等式成立.
将1、2、3、4、5、6、7、8这8个数字分别填入图中的八个“○”内(每个数字只用一次),如果两个大圆圈上五个“○”内的
把1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、12、13中任意三个数填入加减乘除四个式子中,使等式成立,每个数字只能用一次
1 +2 -3 +4 -5 +6 -7 +8 -9填入下图的方框中内,使得每行 每列 每一条对角线上的三个数的乘积都是负
将0,1,2,3,4,5,6这七个数字分别填入下面式子中的()里使算式成立(每个数字只用一次)
请将1,2,3,4,5,6分别填入下面算式的的六个方框中,使得这两个带分数的差为证数,且尽可能小.
把0,1,2,3,4,5,6,7八个数分别填入下面的方框里,使算式成立.(每个数只能用一次) 方框方框+方框方框=方框方