已知点P是函数（x>0）图像上一点,PA⊥x轴于点A,交函数（x>0）图像于点M,PB⊥y轴于点B,交函数（x>0

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/24 12:10:05

原题是不是这样：已知点P是函数y=1/2x（x>0）图像上的一点,PA⊥x轴于点A,交函数Y=1/x(x>0)图像于点M ,PB⊥y轴于点B,交函数y=1/x(x>0)于点N（点MN不重合）
（1）当点P的横坐标为2时,求△PMN的面积；
（2）证明：MN‖AB；（如图7）
（3）试问：△OMN能否为直角三角形?若能,请求出此时点P的坐标；若不能,请说明理由.
（1）点P横的坐标是2,那么纵坐标是1
点P（2,1）,A（2,0）,B（0,1）
将x=2代入y=1/x,y=1/2,那么点M的坐标（2,1/2）
将y=1代入y=1/x,x=1,那么点N的坐标为（1,1）
PM=1-1/2=1/2
PN=2-1=1
S△PMN=1/2×PM×PN=1/2×1/2×1=1/4
（2）
直线AB的斜率=（0-1）/（2-0）=-1/2
直线MN的斜率=（1/2-1）/（2-1）=-1/2
二者斜率相等
那么AB‖MN
（3）设点P的坐标为（2a,a）
则点M的坐标为（2a,1/2a）点N的坐标为（1/a,a）
直线AB的斜率是-1/2,∠MON明显不是直角
与直线AB垂直的直线方程是y=2x
y=2x
y=1/x
联立
x²=1/2
x=√2/2或-√2/2（舍去）
y=√2
点N的坐标就是（√2/2,√2）
点P的纵坐标就是√2,横坐标就是2√2
此时点M的坐标就是（2√2,√2/4）
此时ON垂直MN,三角形OMN是直角三角形
点P的坐标是（2√2.,√2）
仅供参考,我们可以交流

已知点P是函数（x>0）图像上一点,PA⊥x轴于点A,交函数（x>0）图像于点M,PB⊥y轴于点B,交函数（x>0 已知点P是函数y=1/2x（x>0）图像上的一点,PA⊥x轴于点A,交函数Y=1/x(x>0)图像于点M ,PB⊥y轴于如图,一次函数y=kx+3的图像与反比例函数y=m/x(x>0)的图像交于点P,PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B,一次一次函数y=kx+3的图像与反比例函数y=m/x(x>0)的图像交于点p,pa垂直x轴与点a,pb垂直于y轴于点b.一次如图.一次函数y=kx+3的图像与反比例函数y=m/x（x大于0）的图像交于点P,PA垂直于x轴于点A,PB垂直于&nb 一次函数y=kx+3的图像与反比例函数y=m/x的图像交于点p,pa⊥x轴于点a,pb⊥y轴于点b,一次函数的图像分别一次函数y=kx+2的图像与反比例函数y=m/x的图像交于点P,点P在第一象限.PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B, 一道反比例函数题目如图一次函数y=kx+3的图像与反比例函数y=m/x（x>0)的图像交于点P,PA⊥x轴于点A,PB⊥ 如图8-①,P是反比例函数y=8/x（x>0）图像上一动点,PA⊥x轴于A,PB⊥y轴于B,直线l:y=-x+m(M>0 一次函数Y=KX+2的图像与反比例函数Y=m/x的图像交于P,点P在第一象限,PA垂直X轴于点A,PB垂直于点B. 点P是反比例函数y=x分之k的图像上一点,OP⊥PA交x轴于点A,OM平分∠AOP交AP于点M,PM=1.5,AM=2. 如图,已知一次函数y=kx+b的图像交反比例函数y=（4-2m）/x(x>0)图像交于点A、B,交X轴于点C

已知点P是函数 （x>0）图像上一点,PA⊥x轴于点A,交函数 （x>0）图像于点M,PB⊥y轴于点B,交函数 （x>0

已知点P是函数（x>0）图像上一点,PA⊥x轴于点A,交函数（x>0）图像于点M,PB⊥y轴于点B,交函数（x>0