本世纪最难的物理题裕兴学校科技小组的同学们制作了一个多档位电热器开关,为了分析接入电路的点组队电热器的电功率的影响,他们

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/04/26 04:01:28

本世纪最难的物理题
裕兴学校科技小组的同学们制作了一个多档位电热器开关,为了分析接入电路的点组队电热器的电功率的影响,他们将电表接入电路中,其电路图如图所示,当闭合开关s1时,电压表示数位u1测得此时R3的电功率是p3,当只闭合开关s2时,电压表示数为p3’,测得此时R2的电功率为1.6W,已知2U1=U2,P3=P3’,电源电压不变
问
当开关S1,S2 ,S3都闭合时,电路中的电功率

只闭合开关S1时,电压表测的是R1的电压
只闭合开关S2,电压表测的是R2的电压
根据串联电路分压原理
U1:U2 =1:2 =[R1/(R1+R3)]:[R2/(R2+R3)]
得[R2(R1+R3)]/[R1(R2+R3)] =2.(1)
P=U²/R
P3=4P3' 得U3:U3' =2:1
U3:U3' =2:1=[R3/(R1+R3)]:[R3/(R2+R3)]
得(R2+R3)=2(R1+R3) .(2)
由(2)和(1) 得R2 =4R1
即R1:R2 =1:4
所以 I1:I2=U1/R1:U2/R2=2：1
将 R1 =(1/4)R2带入(2)
得R2+R3 =(1/2)R2+2R3 即R2:R3 =2:1
当R2的功率P2 =1.6W时
根据P =I²R ,串联电流相同,所以R3的功率P3' =0.8W
此时,总功率P总 =1.6W+0.8W=2.4W
设电源电压U,总功率P总 =U²/(R2+R3) =U²/(1.5R2)=2.4W
得U² =3.6R2
开关S 1,S2,S3都闭合时
R1,R2并联,总电阻为R总=R1R2/(R1+R2) =[(1/4)R2R2]/[(5/4)R2]
=(1/5)R2
P总 =U²/R总 =3.6R2/[(1/5)R2]
=18W