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已知f(x)=xlnx,g(x)=x3次方+ax方-x+2

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 18:50:42
已知f(x)=xlnx,g(x)=x3次方+ax方-x+2
<1>求f(x)单调区间(2)求f(x)在[t,t+2](t>0)上最小值
f(x)=xInx,求函数f(x)在[t,t+2](t>0)上得最小值
求导:f'(x)=lnx+1=0,解得x0=1/e
列表后得到:f(x)在x=x0=1/e处取得极小值=最小值
f(x)在(0,1/e)上单调递减
f(x)在(1/e,+∞)上单调递增
所以分2类:
1.t∈(0,1/e],f(x)min=f(1/e)=-1/e
2.t∈(1/e,+∞),f(x)min=f(t)=t*lnt
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