作业帮一道求极限的题 求解
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/17 06:23:21
一道求极限的题 求解
答案是零 因为 上面那个arcsinx 是有范围的 即有界 而 1 /x 当x趋向无穷大时 是趋向于零（也就是无穷小）的 那么 一个有界函数 乘以 无穷小 得数为零（课本上的概念）
再问： 题目打错了 应该是X→0 不用等价替代能做吗 怎么做
再答： 如果是趋向于0的话 那也好办 就用等价无穷小 arcsinx在0趋向0时 与 x 是等价的 所以 答案就是1
再问： 我说了除了不用等价替换还能做吗
再答： 能啊 用诺必达法则 因为 这是属于 0/0型（当x趋向于0时 上下的式子都趋向于0） 原式等于上下同时求导所得式 上面求导得1/(1-x^2)^0.5 下面求导得1 当x趋向于0时 这个趋向于1
再问： 题目打错了 应该是X→0 不用等价替代能做吗 怎么做
再答： 如果是趋向于0的话 那也好办 就用等价无穷小 arcsinx在0趋向0时 与 x 是等价的 所以 答案就是1
再问： 我说了除了不用等价替换还能做吗
再答： 能啊 用诺必达法则 因为 这是属于 0/0型（当x趋向于0时 上下的式子都趋向于0） 原式等于上下同时求导所得式 上面求导得1/(1-x^2)^0.5 下面求导得1 当x趋向于0时 这个趋向于1