为什么等比级数的和函数是1/（1-q）例如级数1+x+x^2+x^3+……它的和函数就是1/1-x

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/24 01:43:01

为什么等比级数的和函数是1/（1-q）例如级数1+x+x^2+x^3+……它的和函数就是1/1-x
但是用等比数列求和公式又不是这个答案阿?

用等比数列求和公式也能求：
Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)
x≠1时,1+x+x^2+x^3+……+x^n=（1-x^(n+1))/(1-x)
当n趋于无穷时候,x^(n+1)趋近于0,所以
和函数就是1/1-x
注意：
1、N+1项和无穷项的区别,别都写成n了
2、这里x是大于-1小于1的非零实数.
希望能够帮助到你!
有不明白的地方欢迎追问.祝你学习进步!

为什么等比级数的和函数是1/（1-q）例如级数1+x+x^2+x^3+……它的和函数就是1/1-x 函数项级数求幂级数的和函数 1+x^2+x^4+...+x^n+... 求级数 X²/(1+X²)^n的和函数（n=0、1、2……）数学级数,问题!在求幂级数的和函数时,书上有如下等式“1/(1-x)=1+x+x^2+…+x^n+…(-1 级数∑[（x-1）^2n]/(n!*2^n)的和函数是什么, 级数∑x^2n（-1）^n/n!在无穷范围内的和函数s(x) 一道函数项级数的问题f(x) = Σ(x+1/n)^n D = (-1,1) 讨论(1)函数项级数的一致收敛性 (2)和求这个级数的和函数求和符号 x^(2n-1)/(2n-1) 求级数∑(2n-1)x^(n-1)的收敛区间及和函数求级数∑(2n+1)x^n在其收敛区间内的和函数幂级数x^n的和函数怎么求,为什么是1/（1-x）? 计算级数∞∑n=1[x^2n\(2n-1)]的和函数(|x|