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已知函数f(x)的定义域是:x不等于0 的一切实数,对定义域内的任意x1,x2 都有f(x1乘x2)=f(x1）加f（x

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/23 17:44:56
已知函数f(x)的定义域是:x不等于0 的一切实数,对定义域内的任意x1,x2 都有f(x1乘x2)=f(x1）加f（x2) ,切当 x＞1时,f(x)＞0,f(2)=1 (1)求证f(x)是偶函数,(2)求证 f(x)在(0,正无穷）上是增函数(3)试比较 f(-0.4)与f(7/4) 的大小.
[1]f(x1x2)=f(x1)+f(x2)
f(x*1)=f(1)+f(x),f(1)=0
f(x)=f(-x*-1)=f(-x)+f(-1)
f(1)=f(-1*-1)=2f(-1),f(-1)=0
f(x)=f(-x)
[2]x1>x2>0,x1=p*x2,p>1,f(p)>0
f(x1)-f(x2)=f(px2)-f(x2)
=f(p)+f(x2)-f(x2)=f(p)>0
[3]f(-0.4)=f(0.4)
f(7/4)=f(1.75)
f(1.75)>f(0.4)
f(7/4)>f(-0.4)
已知函数f(x)的定义域是:x不等于0 的一切实数,对定义域内的任意x1,x2 都有f(x1乘x2)=f(x1）加f（x 已知函数f(x)的定义域是x不等于0的一切实数,对定义域内的任意x1,x2,都有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2) 已知函数f(x)的定义域是x不等于0的一切实数,对定义域内任意x1、x2都有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)且当 已知函数f(x)的定义域是x不等于0的一切实数,对定义域内的任意x1,x2都有f(x1x2)=f(x1)+f（x2） 已知函数f（x）的定义域是x不等于0的一切实数,对定义域内的任意x1、x2都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),且 已知函数f(x)的定义域为{x/x属于实数,且x不等于0},对定义域内的任意x1,x2,都有f(x1乘x2）=f(x1) 证明单调性已知函数f(x)的定义域是x不等于0的一切实数,对定义域内的任意x1,x2,都有f(x1*x2)=f(x1)+ 已知函数f（x）的定义域是x≠0的一切实数，对定义域内的任意x1、x2，都有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2），且 已知函数f(x)的定义域是x不等于0的一切实数,对于定义域内的任意x1 x2都有f(x1.x2)=f(x1)+f(x2) 已知函数f(x)的定义域是x不等于0的一切实数,对定义域内的任意x1,x2都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),且 已知函数f(x)的定义域是x≠0的一切实数,对定义域内的任意x1,x2都有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2). 证明增函数已知函数f(x)的定义域是x属于R且X不等于0,对定义域内的任意x1,x2都有f(x1乘x2)=f(x1)+f