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在三角形ABC中,BM=CM,ME⊥AB,MF⊥AC,垂足分别为E,F,BE等于CF 求证:AM平分角BAC

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 15:44:39
在三角形ABC中,BM=CM,ME⊥AB,MF⊥AC,垂足分别为E,F,BE等于CF 求证:AM平分角BAC
在RTΔMBE与RTΔMCF中,
BM=CM,BE=CF,
∴ΔMBE≌ΔMCF(HL),
∴∠B=∠C,
∴AB=AC,
又M为底边BC的中点,
∴AM平分∠BAC(等腰三角形三线合一).