作业帮已知方程(m-2)x²+4mx+2m-6=0有负根,求实数m的取值范围
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 00:52:01
已知方程(m-2)x²+4mx+2m-6=0有负根,求实数m的取值范围
(m-2)x²+4mx+2m-6=0,令f(x)=(m-2)x²+4mx+2m-6
当m-2=0,即m=2时,8x-2=0,没有负根,不成立,舍去；
当m-2≠0,即m≠2时,Δ=16m²-4(m-2)(2m-6)≥0,那么m≥1,或m≤-6
①m-2>0,即m>2,那么f(0)=2m-6≥0,且对称轴x=-2m/(m-2)≤0,所以m≥3；
或f(0)=2m-62
又m≥1,或m≤-6,所以m≤-6,或m>2
即实数m的取值范围为(-∞,-6]∪(2,+∞)
当m-2=0,即m=2时,8x-2=0,没有负根,不成立,舍去；
当m-2≠0,即m≠2时,Δ=16m²-4(m-2)(2m-6)≥0,那么m≥1,或m≤-6
①m-2>0,即m>2,那么f(0)=2m-6≥0,且对称轴x=-2m/(m-2)≤0,所以m≥3；
或f(0)=2m-62
又m≥1,或m≤-6,所以m≤-6,或m>2
即实数m的取值范围为(-∞,-6]∪(2,+∞)
已知方程(m-2)x^-4mx+2m-6=0有负根,求实数m的取值范围
已知方程(m-2)x²+4mx+2m-6=0有负根,求实数m的取值范围
已知:方程x^2+mx+1=0在x>0时有解.求实数m的取值范围.
已知关于x的方程2x²+4mx+3m-1=0有两个负数根,求实数m的取值范围
以知关于x的方程x^2-4mx+2m+6=0至少有一个负实数根,求实数m的取值范围
已知关于x的方程x^2-2mx-m+12=0的两个根都大于2,求实数m的取值范围?
已知关于x的方程X^2-2mx-m+12=0的两个根都大于2,求实数m的取值范围.
已知集合A为方程x²+4mx+2m+6=0的解集,若方程至少有一个负根,求实数m的取值范围.
已知关于x的方程x2+2mx-m+12=0的两个实数根都大于2'求实数m的取值范围
已知方程x+2mx-m+12=0的两个实根都大于2,求实数m的取值范围.
已知方程x^2-mx-m=3=0的两个根为x1,x2,若两根都大于-5,求实数m的取值范围.
已知方程x²+2(m-1)x+2m+6=0有两个大于1的实数根,求实数m的取值范围