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函数y=x的平方+x分之一(x小于等于负二分之一)的值域是

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 05:25:45
函数y=x的平方+x分之一(x小于等于负二分之一)的值域是
A.(负无穷,负四分之七)
B.【负四分之七,正无穷)
C.【二分之三倍根号二的立方,正无穷)
D.(负无穷,负的二分之三倍根号二的立方)
选B
y=x^2+1/x,x≤-1/2
在这个范围内:x^2是减函数,1/x也是减函数
那么x=-1/2时函数有最小值,所以
ymin=1/4-2=-7/4
当x趋向于负无穷时,y趋向于正无穷
所以值域是[-7/4,正无穷)