已知 lim(x->+∞)f'(x)=0 证明：lim(x->+∞)f(x)=常数

已知 lim(x->+∞)f'(x)=0 证明：lim(x->+∞)f(x)=常数 f二阶可导,如果lim x->∞(f(x)+2f'(x)+f''(x))=l证明lim x->∞ f(x)=l lim 设函数f(x)有界,又lim(x→∞)g(x)=0,证明：lim(x→∞)f(x)g(x)=0(证明过程) 设函数f(x)在(a,+∞ )上可导,且lim(x->+∞ )(f(x)+f'(x))=0,证明:lim(x->+∞ ) f(x)是定义在(0,+∞)上的连续可微函数,且lim(x->+∞)(f(x)+f ' (x))=0,证明lim(x-> 已知lim(x->a),|f(x)|=A,怎么证明lim(x->a),f(x)也等于A? 已知f(x)在[a,b]有界可积证明lim(p→+∞)∫(a,b)f(x)sinpxdx=0 证明lim[f(x)^g(x)]=[limf(x)]^lim[g(x)] 已知f(x)=ln(1+x) 求lim(x→0) f(x)/x 已知f（x）是多项式,lim x→∞【f（x）-2x^3】/x^2=2 ,lim x→0【f（x）/x】=3 求f（x） 已知lim(x→0) f(x)/(1-cosx) =2 求lim(x→0) [1+f(x)]^½ limf(x)=|A|,证明lim|f(x)|=|A|