甲乙两车分别从AB两地同时出发,在AB两地之间不断往返行驶甲乙两车的速度比为3:7 并且甲乙两车第2008次相遇

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 05:06:44

甲乙两车分别从AB两地同时出发,在AB两地之间不断往返行驶甲乙两车的速度比为3:7 并且甲乙两车第2008次相遇
甲乙两车分别从AB两地同时出发,在AB两地之间不断往返行驶甲乙两车的速度比为3:7,并且甲乙两车第2008次相遇的地点和第2009次相遇的地点恰好相距120米（甲乙两车同向时,乙车追不上甲车不算做相遇）.求AB两地之间的距离.答案是300千米,

画图了下,没有算出300千米的答案,就写下自己的笨办法,看能不能有点启示了:
因为甲乙两车分别从AB两地同时出发,在AB两地之间不断往返行驶甲乙两车的速度比为3:7
所以假设两地距离是 1 单位长度
则甲车行使的路程乙车行使的路程
第一次碰头 0.3 0.7
第二次 0.75 1.75
三 0.9 2.1
四 1.5 3.5
五 2.1 4.9
六 2.25 5.25
七 2.7 6.3
.3 7
可见每碰7次头,两车正好交换下位置,则每碰14次头,两车的位置又回复到一开始的状态;
2008对14取余为6,则第6次与第7次之间的距离为0.45单位长度,
又因为第2008次相遇的地点和第2009次相遇的地点恰好相距120米;
算出来两地距离是266.67米.
再问：谢谢回答，让我明白了不少，但是还没有彻底明白。答案如下，但是不解，特别是怎么会知道第2008次相遇和第2009次相遇刚好相差两个全程呢甲乙两车第2008次相遇比第2009次相遇少走了两个全程的距离，则乙比甲多走了120X2=240千米。因为V甲：V乙=3:7，所以S甲：S乙=3:7.走完一个全程乙比甲多走全程的7/10-3/10=2/5,所以全程长 240÷【2/（3+10）×2】=240÷4/5=300千米看到答案还是不明白，求高手讲解明白，小升初的题。
再答：老实说,你给的这个答案的解释有点想当然的感觉了. 首先不是任意两次相遇之间都是差两个全程,只有连续两次都是迎头相遇才满足这个条件; 只有2005和2006,或者2006和2007次相遇才满足这个场景; 其次,在这种情况下,乙比甲多走了120X2=240千米这个结论是不成立的.你随意画个图就可以看到相遇两点之外的距离是不知道的,也无法说乙比甲多走多少路程; 应该先认为题目有误,完整表述应该是"甲乙两车分别从AB两地同时出发，在AB两地之间不断往返行驶甲乙两车的速度比为3:7，并且甲乙两车第2005次相遇的地点和第2006次相遇的地点恰好相距120千米（甲乙两车同向时，乙车追不上甲车不算做相遇）。" 然后计算的方法是根据我上面的数列,算出2005和2006这两次相遇的距离是0.4单位长度(可以画个图自己帮助理解下 0.5-0.1=0.4),然后 120/0.4=300千米... 这个题目出的错误百出,解得误人子弟....真是尽信书不如无书.