作业帮 > 数学 > 作业

如图,抛物线y等于负x的平方加bx加c与x轴交于a,b两点 求该抛物线的解析式?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/20 04:27:57
如图,抛物线y等于负x的平方加bx加c与x轴交于a,b两点 求该抛物线的解析式?
设中的抛物线交y轴于c点,在该抛物线的对称轴上是否存在q,使其△qac的周长最小?若存在,求出q点的坐标;若不存在,请说明理由
1)将A(1,0),B(-3,0)代入,得,-1+b+c=0,-9-3b+c=0,解得b=-2,c=3所以抛物线为y=-x²-2x+32)△ACQ的周长为CQ+AQ+AC,其中AC不变所以当QC+AQ最短时,周长最短A关于对称轴x=-1的对称点为B,连BC,交对称轴于点Q设直线BC为y=kx+bb=3,-3k+b=0,解得k=1所以直线AB:y=x+3当x=-1时,y=2所以Q(-1,2)此时QC+AQ最短,即三角形周长最短