已知抛物线x²=3y上的两点A、B的横坐标恰是方程x²+px+q=0的两个实根,p、q是实数,（p&

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/24 02:49:49

已知抛物线x²=3y上的两点A、B的横坐标恰是方程x²+px+q=0的两个实根,p、q是实数,（p²-4q＞0）,则直线AB的方程是____
我已经求到AB的斜率的是－1/3,但是直线方程求不出来怎么求?

对,点斜式,斜率容易,最关键是找到一点!如下
设A(x1,x1²/3),B(x2,x2²/3)
由韦达定理：x1+x2=-p,x1*x2=q,x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1*x2=p²-2q
所以斜率k=(x1²/3-x2²/3)/(x1-x2)=(1/3)(x1+x2)=-p/3
设AB的中点为C（(x1+x2)/2,(x1²/3+x2²/3)/2）直线必过C点
,即（(x1+x2)/2,(x1²+x2²)/6）
C[-p/2,(p²-2q)/6]
方程为：y=(-p/3)*(x+p/2)+(p²-2q)/6

已知抛物线x²=3y上的两点A、B的横坐标恰是方程x²+px+q=0的两个实根,p、q是实数,（p& 已知抛物线x2=3y上的两点A、B的横坐标恰是方程x2+px+q=0（p，q是实数）的两个实根，则直线AB的方程是 __ 抛物线y=1/3x*2上两点AB的横坐标恰是x*2+px+q=0的两个实数根,则直线AB的直线方程已知抛物线x2=2py（p为常数，p≠0）上不同两点A、B的横坐标恰好是关于x的方程x2+6x+4q=0（q为常数）的两抛物线x方=2py上两点a,b横坐标恰是x方+px-p的两根直线ab的方程是已知P,Q为抛物线x²=2y上两点,点P,Q的横坐标分别为4,-2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A 已知抛物线x2=3y上两点A，B的横坐标恰是方程x2+5x+1=0的两个实根，则直线AB的方程是______．设p+q和p-q是方程x²+px+q=0的两个实数根求p和q的值已知抛物线y=1/2x²上的两点,点P,Q的横坐标分别为4,-2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A, 已知方程x^2+px+q=0与方程x^2+（p-3）x+2q+1=0分别有两个不相等实根,若它们的解集分别为A、B,且A 已知p,q是两个实数,二次方程2x²-px+q=0的解集为A,二次方程6x²+(p+2)x+q=0的若0和-3是方程x²－px+q的两个根,则p+q=?