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如图,在平行四边形ABCD中,AE平分角BAD,CF平分角BCD,那么AC与EF互相平行吗?请说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2023/02/09 04:30:37

如图,在平行四边形ABCD中,AE平分角BAD,CF平分角BCD,那么AC与EF互相平行吗?请说明理由.

∵AE平分∠BAD,CF平分∠BCD
∴∠FAE=∠ECF
又∵∠ECF=∠BFC
∴∠FAE=∠BFC
∴AE‖FC
∴四边形AFCE是平行四边形
又∵AC与EF是平行四边形AFCE的对角线
∴AC与EF互相平分