因式分解,超难分解因式：(b-c)^6+(c-a)^6+(a-b)^6-9(a-b)^2(b-c)^2(c-a)^2-2

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 04:11:46

因式分解,超难
分解因式：(b-c)^6+(c-a)^6+(a-b)^6-9(a-b)^2(b-c)^2(c-a)^2-2(a-b)^3(a-c)^3-2(b-c)^3(b-a)^3-2(c-a)^3(c-b)^3.

请检查此题确实要因式分解?
MATLAB软件算出此题化简后为0.
所以不能因式分解.
原式=(b-c)^6+(c-a)^6+(a-b)^6-9(a-b)^2(b-c)^2(c-a)^2-2(a-b)^3(a-c)^3-2(b-c)^3(b-a)^3-2(c-a)^3(c-b)^3
因为原式太过复杂,设X=a-b,Y=b-c,Z=a-c.则：
原式=Y^6+Z^6+X^6 - 9X^2Y^2Z^2 - 2X^3Z^3 - 2Y^3(-X)^3-2(-Z)^3(-Y)^3
=(X+Y-Z)(X^2+Y^2+Z^2-XY+YZ+XZ)(X^3+Y^3-Z^3-3XYZ)【用MATLAB计算的】
因为X+Y-Z=(a-b)+(b-c)-(a-c)=0
所以原等式=0.

因式分解,超难分解因式：(b-c)^6+(c-a)^6+(a-b)^6-9(a-b)^2(b-c)^2(c-a)^2-2 分解因式：6a（b-2c）的立方-9b（2c-b）的4次方分解因式-6ab^2+18a^2b^2-12a^3b^2c 分解因式a^2(m-b)(m-c)(c-b)+b^2(m-c)(m-a)(a-c)+c^2(m-a)(m-b)(b-a) 1,分解因式9(a+b)的平方 6(a平-b平) (a-b)的平方 2,分解因式(a+b+c+d)的平方-(a-b+c- 因式分解a平方+2a(b+c)+(b+c)平方分解因式：(b+c-2a)^3+(c+a-2b)^3+(a+b-2c)^3 分解因式：(a-b)^2 - c^2 +4ab 分解因式(a-b)(c+d)-(a-b)(c-d) 分解因式m(a-b+c)-n(b-a-c) 5a-{-3b+[6c-2a-(a-c)]}-[9a-(7b+c）] 因式分解a^2b^2-c^2